まず最初に、真っ先に The new boss demanded a staff meeting right off the bat.
（新しい上司はまず最初にスタッフミーティングを行った。） 「野球のボールがバットから打たれてすぐに」という意味から。
without batting an eye
ためらいもなく、躊躇せず、即座に Seen by the owner of the house, the burglar shot the man without batting an eye.
（家の持ち主に見つかった強盗はためらいもなくその住人を撃った。） batting の代わりに blinking を使うことも可能。
